近日，杭州师范大学理学院数学系王金华教授与合作者在SIAM Journal on Optimization上发表了题为“Convergence Analysis of Gradient Algorithms on Riemannian Manifolds without Curvature Constraints and Application to Riemannian Mass”的学术论文。中国运筹学会运筹动态第9期专门为该论文出了一份成果简报。

论文中，作者研究了一般黎曼流形上求解目标函数不必全局连续可微的优化问题的梯度下降算法的收敛性。在没有曲率限制的黎曼流形上，某些凸性条件下建立了采用一般步长的梯度下降算法的局部和全局收敛性。研究还进一步在二阶弱尖锐极小解条件下建立了该算法的线性收敛性。作为应用，论文分别证明了采用常值步长和Armijo步长的求黎曼质心的梯度下降算法的线性收敛性。

理学院数学系王金华教授为论文第一作者，杭师大为第一单位，论文为贵州大学王湘美副教授、浙江大学李冲教授、台湾高雄医学大学姚任之教授共同合作完成。该项研究得到了国家自然科学基金项目，浙江省自然科学基金项目等的资助。

人物简介：

王金华教授

王金华，理学院数学系教授，浙江省高等学校中青年学科带头人，新世纪151人才第三层次。现任J Optim. Theory Appl.期刊编委。长期从事非线性数值泛函、数值代数、算法复杂性分析、非线性优化等多个不同领域的研究。先后在SIAM J. Optim., IMA J. Numer Anal., J. Complexity, Inverse Problems，J Optim Theory Appl.，J Global Optim.，Comput Optim Appl.，J. Math. Anal. Appl，Science in China等期刊上发表了50余篇学术论文。主持国家自然科学基金面上项目2项，国家自然科学基金青年基金项目1项，浙江省自然科学基金项目2项，其他人才项目4项。